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Le prochain séminaire GDR RADIA aura lieu Vendredi 15 Décembre à 11h.
Il s’agira d’une intervention d’Hélène Fargier (CNRS – IRIT)
Titre: « Jeux, décision sous incertitude et fonctions de croyances »
Résumé
Les fonctions de croyance constituent une classe de mesures qui sont suffisamment expressives pour capturer à la fois des connaissances probabilistes et des formes d’ignorance. Dans cet exposé, on parlera de résultat récents obtenus au sein du 3IA ANITI autour de problèmes de décision sous incertitude, et en particulier de problèmes de recherche d’équilibres de Nash, considérés dans le cadre de la théorie des fonctions de croyance. On verra par exemple que, dans un contexte non séquentiel mais quelle que soit la règle de décision considérée (Choquet, TBM, Jaffray) on peut toujours ramener le problème à un problème de recherche d’équilibre dans un jeu « classique » (sans incertitude) et ce quel que soit le nombre de joueurs. Quelques résultats de complexité seront aussi présentés.
Dans un second temps, on abordera la question des problèmes de décision sous incertitude dans un contexte dynamique – on sait que les modèles de décision basés sur les fonctions de croyance proposés dans la littérature sont limités : soit ils abandonnent le principe de cohérence dynamique, soit ils limitent la combinaison de loteries, soit ils relaxent l’exigence d’une comparaison transitive et complète. Nous montrons formellement que ces exigences sont effectivement incompatibles dès lors qu’une forme de compensation est recherchée, mais qu’elles peuvent être satisfaites dans des cadres non compensatoires.
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