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Le prochain s=C3=A9minaire GDR RAD=
IA aura lieu Lundi 6 Novembre =C3=A0 11h.
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Il s=E2=80=99agira=
d=E2=80=99une intervention d’Isabelle Bloch (Sorbonne Universit=C3=A9)
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Titre: Morphologique et quelques probl=C3=A8mes =
d=E2=80=99IA
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R=C3=A9sum=C3=A9
La morphologie ma=
th=C3=A9matique est une th=C3=A9orie non lin=C3=A9aire d=E2=80=99analyse de=
structures qui a =C3=A9t=C3=A9 largement appliqu=C3=A9e =C3=A0 l=E2=80=99a=
nalyse d=E2=80=99images. Ses fondements math=C3=A9matiques proviennent de l=
=E2=80=99alg=C3=A8bre, de la th=C3=A9orie des treillis complets ou encore d=
e la topologie. Nous pr=C3=A9sentons dans cet expos=C3=A9 des liens entre c=
ette th=C3=A9orie et la logique. Dans le cadre de la logique propositionnel=
le, nous d=C3=A9finissons des op=C3=A9rateurs morphologiques telles que la =
dilatation ou l=E2=80=99=C3=A9rosion de formules. Nous en d=C3=A9duisons de=
s op=C3=A9rateurs concrets, dans une approche s=C3=A9mantique, pour r=C3=A9=
pondre =C3=A0 plusieurs questions classiques en IA, telles que
la r=C3=
=A9vision la fusion des croyances, l=E2=80=99abduction. Ces travaux, =
r=C3=A9alis=C3=A9s avec J=C3=A9r=C3=B4me Lang, Ram=C3=B3n Pino P=C3=A9rez e=
t Carlos Uzc=C3=A1tegui, ont ensuite =C3=A9t=C3=A9 =C3=A9tendus avec Marc A=
iguier et Ram=C3=B3n Pino P=C3=A9rez dans le cadre des topos =C3=A9l=C3=A9m=
entaires, c=E2=80=99est-=C3=A0-dire une structure cat=C3=A9gorielle g=C3=A9=
n=C3=A9ralisant la notion d=E2=80=99espace, et permettant de connecter dans=
un m=C3=AAme cadre g=C3=A9n=C3=A9ral la logique, la th=C3=A9orie des ensem=
bles et la topologie.
th=C3=A9matique est une th=C3=A9orie non lin=C3=A9aire d=E2=80=99analyse de=
structures qui a =C3=A9t=C3=A9 largement appliqu=C3=A9e =C3=A0 l=E2=80=99a=
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=E2=80=99alg=C3=A8bre, de la th=C3=A9orie des treillis complets ou encore d=
e la topologie. Nous pr=C3=A9sentons dans cet expos=C3=A9 des liens entre c=
ette th=C3=A9orie et la logique. Dans le cadre de la logique propositionnel=
le, nous d=C3=A9finissons des op=C3=A9rateurs morphologiques telles que la =
dilatation ou l=E2=80=99=C3=A9rosion de formules. Nous en d=C3=A9duisons de=
s op=C3=A9rateurs concrets, dans une approche s=C3=A9mantique, pour r=C3=A9=
pondre =C3=A0 plusieurs questions classiques en IA, telles que
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=A9vision la fusion des croyances, l=E2=80=99abduction. Ces travaux, =
r=C3=A9alis=C3=A9s avec J=C3=A9r=C3=B4me Lang, Ram=C3=B3n Pino P=C3=A9rez e=
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iguier et Ram=C3=B3n Pino P=C3=A9rez dans le cadre des topos =C3=A9l=C3=A9m=
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n=C3=A9ralisant la notion d=E2=80=99espace, et permettant de connecter dans=
un m=C3=AAme cadre g=C3=A9n=C3=A9ral la logique, la th=C3=A9orie des ensem=
bles et la topologie.
R=C3=A9f=C3=A9rences :
Isabelle Bloch, J=C3=A9r=C3=B4me Lang,=
Ram=C3=B3n Pino P=C3=A9rez, Carlos Uzc=C3=A1tegui. Morphologic for knowled=
ge dynamics: revision, fusion and abduction, Journal of Applied Non-C=
lassical Logics, 33:3-4, 421-466, 2023
Marc Aiguier, Isabelle Bloch, Sal=
im Nibouche and Ram=C3=B3n Pino P=C3=A9rez. Morpho-Logic from a Topos Persp=
ective =E2=80=93 Application to Symbolic AI, International Journal of Appro=
ximate Reasoning, 2023
Ram=C3=B3n Pino P=C3=A9rez, Carlos Uzc=C3=A1tegui. Morphologic for knowled=
ge dynamics: revision, fusion and abduction, Journal of Applied Non-C=
lassical Logics, 33:3-4, 421-466, 2023
Marc Aiguier, Isabelle Bloch, Sal=
im Nibouche and Ram=C3=B3n Pino P=C3=A9rez. Morpho-Logic from a Topos Persp=
ective =E2=80=93 Application to Symbolic AI, International Journal of Appro=
ximate Reasoning, 2023
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